Visualiser un domaine

La figure suivante montre, dans un repère orthonormé, la courbe représentative \(\mathscr{C}_{f}\) d'une fonction \(f\) définie sur l'intervalle \(]0~;+ \infty[\).
On appelle \(\text A\) et \(\text B\) les points d'intersection de la courbe \(\mathscr{C}_{f}\) avec l'axe des abscisses.
On admet que les abscisses de \(\text A\) et \(\text B\) sont, respectivement, \(x=1\) et \(x = \text{e}^2\).

On note \(\mathscr D\) le domaine délimité par la courbe \(\mathscr{C}_{f}\), l'axe des abscisses et les droites d'équations  \(x = 1\) et \(x = \text{e}^2\). Estimer l'aire du domaine \(\mathscr{D}\) en unités d'aire.